Resultado de H(t)=-t^2-4t+5

Ecuación:

Resolver

Resultado de H(t)=-t^2-4t+5:

(H)=-H^2-4H+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(H)-(-H^2-4H+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

H^2+4H+H-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

H^2+5H-5=0

a = 1; b = 5; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·1·(-5)
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-3\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-5-3\sqrt{5}}{2}
$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+3\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-5+3\sqrt{5}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación H(t)=-t^2-4t+5 para usar en su tarea doméstica.